Question

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，E是AB的中点，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△ACD，旋转后的点E记为点F，求EF的长．

Answer 1

分析：由△ABC是边长为4的等边三角形，E是AB的中点，利用等边三角形的性质得到CE=

3

2

AB=

3

2

×4=2

3

；又△ABC绕点C顺时针旋转60°得△ACD，根据旋转的性质得CE=CF，∠ECF=60°，则△CEF为等边三角形，因此得到EF=CE．

解答：解：∵△ABC是边长为4的等边三角形，E是AB的中点，
∴CE为等边三角形ABC的高，
∴CE=

3

2

AB=

3

2

×4=2

3

，
∵△ABC绕点C顺时针旋转60°得△ACD，
∴CE=CF，∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形，
∴EF=CE，
∴EF=2

3

．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等边三角形的性质．