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    8．已知，∠α和线段a
    （1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使底边BC=a，底角为α，作AC的中垂线交BC于点D，AC于点E．
    （2）若∠α=36°，求证：BD=AC．

    分析 （1）利用等腰三角形的性质结合线段垂直平分线的作法得出即可；
    （2）利用等腰三角形的性质进而利用线段垂直平分线的性质得出即可．

    解答 （1）解：如图所示；

    （2）证明：连接AD，
    ∵DE是AC的中垂线，
    ∴AD=CD，
    ∴∠ADB=72°，
    ∴∠B=∠C=36°，
    ∴∠BAC=108°，
    ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=72°，
    ∴∠BAD=∠BDA，
    ∴BA=BD，
    ∴BD=AC．

    点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及复杂作图，熟练应用中垂线的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    19．已知∠α和∠β以及线段a，

    （1）用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a；
    （2）用直尺和圆规作AB边的高CD；
    （3）若a=10，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{3}{2}$，求出你所作的△ABC的面积的大小．

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    16．化简：2x2+1-3x+7-2x2+5x．

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    13．如图，C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，且AB=8cm，弧$\widehat{CD}$的度数为60°，线段AC，AD与弧CD围成了图中的阴影部分．
    （1）当CD∥AB时，图中阴影部分的面积为$\frac{8}{3}$πcm2；
    （2）当C，D在半圆上运动时，阴影部分的最大面积为$\frac{8}{3}$π+4$\sqrt{3}$cm2．

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    20．作圆，使它经过已知点A．

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    17．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于O点
    （1）若∠AMF=50°，∠CNE=40°，求∠E，∠F的度数；
    （2）若图中∠E+60°=2∠F，求∠AMF的度数；
    （3）探究∠E，∠F与∠MON之间的数量关系．

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    18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=3}\end{array}\right.$．

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