分析 先根据题意画出图形,再利用平行线的性质及平角的定义得出∠ABC=90°,再根据勾股定理即可求解.
解答 解:如图,由题意得∠DAB=30°,∠FBC=60°,AB=BC=l00米.
∵AD∥BE,
∴∠ABE=∠DAB=30°,
∵∠CBF=60°,
∴∠ABC=180°-∠ABE-∠CBF=180°-30°-60°=90°,
在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=100$\sqrt{2}$米,
即他从C处回到A处至少要走100$\sqrt{2}$米.
故答案为100$\sqrt{2}$.
点评 本题考查解直角三角形的应用-方向角问题,平行线的性质,平角的定义,勾股定理的应用,先确定△ABC是直角三角形后,根据各边长,用勾股定理可求出AC的长.根据方向角的定义正确画出图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 线段 | B. | 圆弧 | C. | 双曲线的一部分 | D. | 抛物线的一部分 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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