Question

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是??????????? cm.

 

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：易证△AOD是等腰直角三角形．则圆心O到弦AD的距离等于AD，所以可先求AD的长．

试题解析：以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．

易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm．

在直角△ABO中，根据勾股定理得到OA2=20；

在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP．

则OP=OA•sin45°=cm．

考点: 1.垂径定理；2.全等三角形的性质；3.勾股定理；4.特殊角的三角函数值.