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    如下图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．3

    答案：A
    解析：

    连接BD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，．∵∠ACD=∠BCD，∴AD=BD．

    设AD=BD=x，则有勾股定理，得．

    ∴，(舍)，即．


    提示：

    易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以求得AB．∠ACB是圆周角，CD将其平分后的两个角所对的弦相等，则在Rt△ABD中可以求得AD．

    　


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