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    解分式方程：
    x
    x-1
    +
    2
    1-x
    =3．
    考点：解分式方程
    专题：计算题
    分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：去分母得：x-2=3x-3，
    解得：x=
    1
    2
    ，
    经检验x=
    1
    2
    是分式方程的解．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，b，试比较a2+b2与2ab的大小
    （1）为了研究上述问题，先对a，b任意取值比较a2+b2与2ab的大小，用“＜”、“=”或“＞”填空．
    ①当a=3，b=4时，a2+b2
     
    2ab；
    ②当a=3，b=2时，a2+b2
     
    2ab；
    ③当a=-2，b=4时，a2+b2
     
    2ab；
    ④当a=
    1
    2
    ，b=
    3
    4
    时，a2+b2
     
    2ab；
    ⑤当a=3，b=0时，a2+b2
     
    2ab；
    （2）通过观察，猜想：对于任意实数a，b，总有a2+b2
     
    2ab；
    （3）运用所学的知识说明结论正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-1）2+sin30°-
    38
    ；      
    （2）计算：（a+
    1
    a-2
    ）÷（1+
    1
    a-2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+1=0的两个实数根，求（1+mα+α2）（1+mβ+β2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件． 
    （1）若想每天出售50件，应降价多少元？
    （2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价-进货价总价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    1
    x-y+1
    +
    1
    5-x-y
    =2
    1
    x-y+1
    +
    1
    x+y-5
    =0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连接AD，己知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为
     
    ．

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