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    12．一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有3条，与a垂直并相交的棱长有4条．

    分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等且平行，由此可知：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条．

    解答 解：由分析得：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条．
    故答案为：3，4．

    点评 此题考查的是平行线，解决本题的关键是理解掌握长方体的特征．

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    3．某超市经销甲、乙两种商品，第一季度销售这两种商品共获利12000元，且1月，2月，3月的总利润比为8：7：9，甲、乙两种商品的成本与售价如表所示：
    商品　　成本价（元/个）销售价（元/个）
    甲　20　40
    乙　30　60
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）1月份的总利润为4000元；2月份的总利润为3500元；
    （2）已知2月份甲商品的销售量比1月份增加了10%，乙商品的销售价比1月份减少了20%，请分别求出1月份甲、乙两种商品的销售量；
    （3）已知3月份该商店销售甲商品的数列不到100个，销售乙商品的数量不到90个，请分别求出3月份甲乙两种商品的销售量．

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    20．某校七年级开展兴趣小组活动，参加的人数是未参加人数的3倍，设参加兴趣小组活动的学生人数为x，未参加学生人数为y
    （1）用含字母y的式子表示x；
    （2）如果又有8名学生参加兴趣小组活动，此时学生总数是未参加的人数的6倍，求该学校七年级学生总数；
    （3）如果七年级学生人数减少8人，未参加的学生增加6人，此时参加的学生人数是未参加人数的2倍，求该学校七年级的学生总数．

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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+8≤4x}\\{2x-1＞x+1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4}\\{2x+3≤5}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1＜7-1.5x}\\{3（x+1）≤5x-2}\end{array}\right.$．

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