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    精英家教网“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于
     
    ．
    分析：由题意知小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．设直角三角形中较小边长为x，则有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，从而求出较长边的长度．运用正切函数定义求解．
    解答：解：由题意知，小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．
    设直角三角形中较小边长为x，
    则有（x+2）2+x2=102，
    解得，x=6．
    ∴较长边的边长为x+2=8．
    ∴tanα=短边：长边=6：8=
    3
    4
    ．
    点评：此题首先要求学生正确理解题意，然后会利用勾股定理和锐角三角函数的概念解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
    x+
    		3
    +1    和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为
     
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    由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分别在直线y=-
    1
    2
    x+
    		3
    +1    和x轴上，则第一个阴影正方形的面积为
    4
    9
    4
    9
    ，第n个阴影正方形的面积为
    (
    4
    9
    )n
    (
    4
    9
    )n
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    （2011•恩施州）2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为　　　

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    如图1的“赵爽弦图”示意图是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=4，BC=3，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（      ）。

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