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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
根据题意:BC=6,D为BC的中点;
故BD=DC=3.
有轴对称的性质可得:∠ADC=∠ADC′=60°,
DC=DC′=3,∠BDC′=60°,
故△BDC′为等边三角形,
故BC′=3.
故答案为:3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,长方形制片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图

第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
(1)所拼成得四边形是什么特殊四边形?
(2)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(北师大版)将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′、D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于(  )
A.31°B.28°C.24°D.22°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm,宽为xcm,分别回答下列问题:
(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),试求x的取值范围;
(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将?ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连接AC,若?ABCD的面积等于8,
EC
BC
=x
,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,OA=OB,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,则关于直线OE对称的三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,A(-4,3),B(-1,0),C(-1,5).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A1B1,并写出A1的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为(  )
A.4B.4
3
C.8D.5
3

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