Question

用配方法解下列方程：（1）4x²-4x-1=0； （2）7x²-23x+6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：两方程配方后，利用平方根定义开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（2x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=

1

2

；
（2）方程变形得：x²-

23

7

x=-

6

7

，
配方得：x²-

23

7

x+（

23

14

）²=

361

196

，即（x-

23

14

）²=

361

196

，
开方得：x-

23

14

=±

19

14

，
解得：x₁=3，x₂=-

2

7

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．