Question

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm²，则这个圆锥的高为________cm．

Answer 1

4
分析：先求出圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，则展开后扇形的弧长为6π，根据扇形的面积公式得到•6π•AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长．
解答：如图，
∵OB=3cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，
∵圆锥的侧面积为15πcm²，
∴•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA===4（cm）．
故答案为4．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长．也考查了弧长公式、扇形的面积公式以及勾股定理．