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    21、如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（　　）
    分析：由于a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，那么这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，然后分三种情况讨论即可．
    解答：解：∵a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，
    ∴这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，
    ①∵a2+16-16=a2，故此单项式是-16；
    ②∵a2+16±8a=（a±4）2，故此单项式是±8a；
    ③∵a2+16-a2=42，故此单项式是-a2．
    故选D．
    点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    -218
    -218
    ；an=
    -2n
    -2n

    （2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=3+32+33+34+…+3202
    3S=3+32+33+34+…+3202
    …②
    由②减去①式，可以求得S=
    1
    2
    (3202-1)
    1
    2
    (3202-1)
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    -a1qn-1
    -a1qn-1
    （用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
    可令S=1+3+32+33+…+320，①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=
    3+32+33+…+320+321
    3+32+33+…+320+321
    ，②
    由②减去①式，得
    S=
    321-1
    2
    321-1
    2
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
    a1qn-a1
    q-1
    a1qn-a1
    q-1
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是


    1. A.
      4a
    2. B.
      ±8a
    3. C.
      ±4a
    4. D.
      ±8a或-16或-a2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（　　）
    A．4aB．±8a
    C．±4aD．±8a或-16或-a2

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