Question

【题目】已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：

	-1			5	6
	6	5		0

如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；

（3）若点好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．

Answer 1

【答案】（1）0，-1；（2）见解析；（3）-6．

【解析】

（1）根据题意，将m和n代入方程即可得解；

（2）将每个对应点的坐标在直角坐标系中进行描点，即可得出图形，然后观察其特征即可；

（3）将点P代入即可得出的值.

（1）根据表格，得，

∴m=0，n=-1；

（2）如图所示，即为所求：

该图形是一条直线；

①经过第一、二、四象限；②与y轴交于点（0，5）（答案不唯一）；

（3）把x=﹣2a，y= a-1代入方程x+y＝5中，得

-2a+（a-1）=5，

解之，得a=-6．