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    如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

    （1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

    （3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.（结果保留π）.

     

    【答案】

    详见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)关键是先确定的各点关于直线对称的点，然后连成即可求解.

    关键是先确定绕点顺时针旋转后三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置，然后连线即可求解.

    点旋转到所经过的路径的长度，即以为圆心，以为半径，圆心角为的扇形的弧长.由图得扇形的半径，根据弧长公式可得，.

    试题解析：

    如图所示，即为所求.

    如图所示，即为所求.

    点旋转到所经过的路径的长为.

    考点：1、轴对称作图.2、旋转作图.3、弧长公式.

     

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    （2013•眉山）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）
    （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；
    （3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

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    如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

    （3）在（2）的条件下求出线段CB旋转到CB2所扫过的面积.（结果保留π）

     

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    （2013年四川眉山8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

     

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

    （3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

    （1）在图中作出△ABC关于直线  对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

    （3）在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.（结果保留π）.

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