【题目】某校为了解九年级名学生的体育综合素质,随机抽查了名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图。
频数分布表:
组别 | 成绩(分) | 频数 |
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中的 ;
(2)扇形统计图中,组所对应的扇形圆心角的度数是_ 度.
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【题目】有一个圆柱形玻璃杯高,底面周长为,有一只蚂蚁在一侧距下底的外侧点,与点正对的容器内侧距下底的点处有一饭粒,蚂蚁想吃处的饭粒,要从杯子的外侧爬到杯子的内侧,杯子的厚度忽略不计,则至少需要爬________________。
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
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【题目】如图(1),一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上,云梯的顶端A距地面15米,梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
(1)这个云梯的底端B离墙多远?
(2)如图(2),如果梯子的顶端下滑了8m(AC的长),那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
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【题目】如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点A、C的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(公里),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
根据统计表、图提供的信息,解答下面的问题:
(1)表中a=________;样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为________;(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)请估计该公司这5 000个“单次营运里程”超过20公里的次数;
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于G,H两点,若⊙O的半径为6,则GE+FH的最大值为( )
A. 6 B. 9 C. 10 D. 12
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【题目】四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F.
(1)求证:△CBE≌△CDF;
(2)若AB=3,DF=2,求AF的长.
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,a,b分别是∠A,∠B的对边,c为斜边,如果已知两个元素a,∠B,就可以求出其余三个未知元素b,c,∠A.
(1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程.
第一步:已知:a,∠B,用关系式:_______________,求出:________________;
第二步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________;
第三步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________.
(2)请你分别给出a,∠B的一个具体数据,然后按照(1)中的思路,求出b,c,∠A的值.
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