Question

【题目】如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

Answer 1

【答案】河流的宽度CF的值约为37m．

【解析】

过点C作CE∥AD，交AB于点E，则四边形AECD是平行四边形，利用平行四边形的性质可得出AE、EB及∠CEF的值，通过解直角三角形可得出EF，BF的长，结合EF﹣BF＝50m，即可求出CF的长．

如图，过点C作CE∥AD，交AB于点E，

∵CD∥AE，CE∥AD，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵CD=50m，AB=100m，

∴AE＝CD＝50m，EB＝AB﹣AE＝50m，∠CEF＝∠DAB＝30°．

在Rt△ECF中，EF＝＝CF，

∵∠CBF=70°，

∴在Rt△BCF中，BF＝，

∵EF﹣BF＝50m，

∴CF﹣＝50，

∴CF≈37m．

答：河流的宽度CF的值约为37m．