Question

设P（x，y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：
（1）若xy＞0，则点P在______象限；
（2）若xy＜0，则点P在______象限；
（3）若y＞0，则点P在______象限或在______上；
（4）若x＜0，则点P在______象限或在______上；
（5）若y=0，则点P在______上；
（6）若x=0，则点P在______上．

Answer 1

解：（1）若xy＞0，则点P在一或三象限；
（2）若xy＜0，则点P在二或四象限；
（3）若y＞0，则点P在一或二象限或在y轴正半轴上；
（4）若x＜0，则点P在二或三象限或在x轴的负半轴上；
（5）若y=0，则点P在x轴上；
（6）若x=0，则点P在y轴上．
分析：（1）根据两数相乘得正，可得x，y同号，根据两数同为正，或同为负可得所在象限；
（2）根据两数相乘得负可得x，y异号，根据x为正，y为负或x为负，y为正可得所在的相应象限；
（3）横坐标可能为正，可能为负或可能为0，那么根据纵坐标为正可得相应象限或坐标轴；
（4）横坐标为负，那么根据纵坐标可能为正，可能为负或可能为0可得相应象限或坐标轴；
（5）纵坐标为0的点在x轴上；
（6）横坐标为0的点在y轴上．
点评：用到的知识点为：两数相乘，同号得正，异号得负；横纵坐标异号的点在二或四象限；同号的点在一或三象限；纵坐标为0的点在x轴上；横坐标为0的点在y轴上．