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    【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是_______.

    【答案】120

    【解析】

    根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第10个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2），计算可得答案．

    第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

    第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

    第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

    …

    则第n个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2）=120．

    故答案为：120．

    此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

    日期

    10月1日

    10月2日

    10月3日

    10月4日

    10月5日

    10月6日

    10月7日

    人数变化单位：万人

    +1.6

    +0.8

    +0.4

    -0.4

    -0.8

    +0.2

    -1.2

    （1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？

    （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。

    （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．

    （1）求证：CE=FG；

    （2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE。

    求的值；

    若AD=3，则OE的长为_________（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）．
    （1）直接写出A点的坐标；
    （2）求二次函数y=ax2+bx﹣3的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．

    （1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；
    （2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
    （3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

    ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

    （2）-40-28-（-19）+（-24）

    （3）

    （4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F.

    (1)求证：AE＝BF；

    (2)求AE的长．

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