Question

C是直线AB上一点，若AC=5cm，BC=3cm，M、N分别为AC、BC的中点，则MN=

 

．

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确画出图形进行解答．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，MN=MC+NC=

1

2

AC+

1

2

BC，又∵AC=5cm，BC=3cm，∴MN=4cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，MN=MC-NC=

1

2

AC-

1

2

BC，又∵AC=5cm，BC=3cm，∴MN=1cm．
故MN=4cm或1cm．

点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．