阅读材料并解答问题: 我们已经知道.完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示.实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如:=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示． (1)请写出图③所表示的等式: . (2)试画出一个几何图形.使它的面积能用=a2+4ab+3b2 表示(请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读材料并解答问题：

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

（1）请写出图③所表示的等式： .

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；

（2）如图所示．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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