Question

2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某商场在促销活动期间，组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划用5025美元购买两种门票（钱全部用完），请你设计出几种方案供该商场选择，并说明理由．

Answer 1

解：①设一等席的是x张，二等席的是y张．
则有 ，
此时x与y不是正整数，应舍去；
②设一等席的是x张，三等席的是y张．
则有 ，
解得：，
③设二等席的是x张，三等席的是y张．
则有 ，
解得：．
答：有两种方案：是一、三等席各为3张，33张；二、三等席各为7张，29张．方案一：一等席和三等席．
分析：此题要分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论，有一定难度．