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如图所示,将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在外面的长为hcm,则h的取值范围是(  )
分析:根据题意画出图形,先找出h的值为最大和最小时筷子的位置,再根据勾股定理解答即可.
解答:解:当筷子与杯底垂直时h最大,h最大=24-12=12cm.
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小,
如图所示:

此时,AB=
AC2+BC2
=
122+52
=13cm,
∴h=24-13=11cm.
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm.
故选B.
点评:此题考查了勾股定理的实际应用问题,解答此题的关键是根据题意画出图形找出何时h有最大及最小值,同时注意勾股定理的灵活运用,有一定难度.
练习册系列答案
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如图所示,将一根长24cm的筷子,置于底面直径为9cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露出在杯子外面的部分长为hcm,则h的取值范围是
9≤h≤12cm
9≤h≤12cm

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如图所示,将一根长20cm的筷子,放在底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,则筷子露在外面的部分应在
7
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cm~
8
8
cm之间.

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如图所示,将一根长20cm的筷子,放在底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,则筷子露在外面的部分应在________cm~________cm之间.

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