Question

作图，在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
（1）过M点作MN∥AD交CD于N；
（2）MN和BC平行吗？为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系．

Answer 1

解：（1）做∠BMN=∠A那么AD∥MN；

（2）平行．
∵四边形ABCD是梯形
∴AD∥BC
∵AD∥MN
∴BC∥MN；

（3）相等．可先用圆规截取DN的长度，把它放在CN上，正好重合，所以相等．
分析：（1）过M做∠A的同位角即可；
（2）平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（3）用圆规先截取一条线段的长度，放到另一条线段上比较即可．
点评：同位角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；可用圆规截取的方法比较两条线段的长短．