Question

如图，C是线段AB的中点，D是线段CB上一点，下列说法错误的是（　　）

• A、CD=AC-BD
• B、CD=AD-BC
• C、CD=

  1

  2

  BC
• D、CD=

  1

  2

  AB-BD

Answer 1

分析：根据CD=BC-BD和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．

解答：解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=

1

2

AB，
A、CD=BC-BD=AC-BD，正确；
B、CD=AD-AC=AD-BC，正确；
C、D不一定是BC的中点，故CD=

1

2

BC不一定成立；
D、CD=BC-BD=

1

2

AB-BD，正确．
故选C．

点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．