如图.已知平行四边形ABCD中.∠ABC.∠BCD的平分线BE.CF分别交边AD于E.F．求证:AF=ED．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F．求证：AF=ED．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理DF=CD，
∴AE=DF，
即AE-EF=DF-EF，
∴AF=DE．

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如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是______．

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已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）．

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已知?ABCD被对角线AC分成两个周长为6的三角形，若?ABCD的周长为7，则AC等于（　　）

A．1

B．2.5

C．3.5

D．9.5

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在平行四边形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四边形ABCD的面积．

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若点O为?ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=______cm．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁，…，依此类推，则第n个平行四边形的面积是（　　）

A．

B．

2n-1

C．

D．

2n+1