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    3．如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

    分析 根据角平分线的定义可得∠BAD=∠EAD，然后求出∠BAD=∠EDA，再根据内错角相等两直线平行得到DE∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得∠EDF=∠B，最后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

    解答 解：∵AD平分∠CAB，
    ∴∠BAD=∠EAD，
    ∵∠EAD=∠EDA，
    ∴∠BAD=∠EDA，
    ∴DE∥AB，
    ∴∠EDF=∠B=50°，
    ∵EF⊥BC，
    ∴∠DFE=90°，
    ∴∠FED=90°-∠EDF=90°-50°=40°．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的判定与性质，熟记各性质并确定出平行线是解题的关键．

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    ②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
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    ①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
    ②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

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