Question

如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)²＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）

3.如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

 

Answer 1

 

1.A（﹣1，0），B（3，0）,C（0，﹣3）

2.①选取△ADE，t₁＝，t₂＝    ②选取△ADB．t＝1   

3.（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（，），（-，-）．

解析:根据抛物线求点的坐标较容易，本题注意（2）有些难度，直线和抛物线相结合。