Question

y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b²-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；9a-4b，值小于0的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判断各式的符号．
解答：①由抛物线的开口方向向上可推出a＜0；
因为对称轴在y轴左侧，对称轴为x=＜0，
又因为a＜0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
故abc＜0；
②抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
③当x=-1时，a-b+c＞0；
④当x=1时，y=a+b+c＜0；
⑤对称轴x=-=-1，2a=b，2a-b=0；
⑥∵b=2a，且a＜0，
∴9a-4b=9a-8a=a＜0，
则①④⑥的值小于0，
故选C．
点评：此题考查了点与函数的对应关系，难度一般，关键掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，注意数形结合思想的应用．