Question

（1）计算：（

3

+1）⁰-2cos30°+

12

；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式，然后选取一组你喜欢的未知数值代入求值．
①x²-4xy+4y²②xy-2y²③x²-4y²

Answer 1

分析：（1）任何不等于0的数的0次幂都等于1，cos30°=

3

2

，

12

=2

3

；
（2）化简的时候，熟练运用因式分解的方法进行约分，代值的时候，注意要使分式有意义．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

+2

3

=1+

3

；

（2）如

x2-4xy+4y2

xy-2y2

=

x-2y

y

；
当x=2，y=2时，则原式=-1．

点评：掌握幂运算的性质、特殊角的锐角三角函数值以及二次根式的化简；在进行分式运算的过程中，能够借助因式分解的知识，熟练进行约分，代值的时候，注意保证分式有意义，即分母不得为0．