Question

观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…．通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁹的个位数字是

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   7
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2009除以4余1，即个位数为3．
解答：通过观察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为的余数为1，故个位数字为3；故选B．
点评：本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结，并能灵活运用．