【题目】如图,,, ,则图中全等三角形有( )
A.6对B.4对C.5对D.3对
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的判定得出平行四边形ABCD,推出AB=CD,AD=BC,根据平行线的性质推出∠ADB=∠CBD,∠CDB=∠ABD,∠AEF=∠CFB,根据全等三角形的判定证出即可.
①△ADB≌△CBD,
理由是:∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,∠CDB=∠ABD,
∵BD=BD,
∴△ADB≌△CBD.(ASA).
②△ADE≌△CBF,
理由是:∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,CD=AB,
∵CF∥AE,
∴∠AEF=∠CFB,
∵∠ADB=∠CBD,
∴△ADE≌△CBF(AAS).
∴DE=BF,
∵BD=BD,
∴DF=BE,
∵AB=CD,∠ABD=∠CDB,
∴③△DCF≌△BAE,
∴共3对.
故选:D.
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【题目】已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F。
(1)图中哪条线段和BE相等?为什么?
(2)若AB=6,AC=3,求BE的长。
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【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系:
放水时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列结论中正确的是( )
A. y随t的增加而增大
B. 放水时间为15分钟时,水池中水量为8m3
C. 每分钟的放水量是2m3
D. y与t之间的关系式为y=40t
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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
销售额/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.
(3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,与之间的关系式为______.
(4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?
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【题目】一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:
销售单价x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天销量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】(1)如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求MN的长.
(2)如图,在△ABC中,∠ACB=900,AM=AC,BN=BC
当∠A=300时,求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时,∠MCN的度数是否变化,如有变化,请说明理由;如不变,求∠MCN的度数.
(3)如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点M、N在边AB上,且∠MCN=450,试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系,直接写出你的结论(不要求证明).
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【题目】如图,以的AB边为直径作交BC于点D,过点D作切线交AC于点E,.
如图1,求证:;
如图2,设CA的延长线交于点F,点G在上,,连接BG,求证:;
在的条件下,如图3,点M为BG中点,MD的延长线交CE于点N,连接DF交AB于点H,若AH::8,,求DE长.
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【题目】在国家“一带一路”的倡议下,2018年6月将在浙江宁波举办中国中东欧国家投资贸易博览会,某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品.
根据以上信息,求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
若该东欧客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240元件,B型商品的售价为220元件,且全部售出,设购进A型商品m件,写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式,并求出利润的最大值.
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【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y=-5x+4 的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | td style="width:17.7pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; border-bottom-style:solid; border-bottom-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle"> | … | |||||||||||
y | … | 4.3 | 3.2 | 0 | -2.2 | -1.4 | 0 | 2.8 | 3.7 | 4 | 3.7 | 2.8 | 0 | -1.4 | -2.2 | m | 3.2 | 4.3 | … |
其中m= ;
(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质 ;
(4)进一步探究函数图象发现:
①方程有 个互不相等的实数根;
②有两个点(x1,y1)和(x2,y2)在此函数图象上,当x2 >x1>2时,比较y1和y2的大小关系为:
y1 y2 (填“>”、“<”或“=”) ;
③若关于x的方程有4个互不相等的实数根,则a的取值范围是 .
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