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过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若四条平行线围成的四边形是菱形，则原四边形一定是

A.
菱形
B.
平行四边形
C.
矩形
D.
对角线相等的四边形

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：
（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为

平行四边形

；
当ABCD为矩形时，EFGH为

菱形

；
当ABCD为菱形时，EFGH为

矩形

；
当ABCD为正方形时，EFGH为

正方形

；
当EFGH是矩形时，ABCD为

对角线垂直的四边形

；
当EFGH是菱形时，ABCD为

对角线相等的四边形

；
当EFGH是正方形时，ABCD为

对角线相等且垂直的四边形

．
（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明．
（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东威海市八年级下期末模拟数学试卷（三）（带解析） 题型：解答题

如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为________________；
当ABCD为矩形时，EFGH为________________；
当ABCD为菱形时，EFGH为________________；
当ABCD为正方形时，EFGH为________________；
当EFGH是矩形时，ABCD为________________；
当EFGH是菱形时，ABCD为________________；
当EFGH是正方形时，ABCD为________________.
（2）请选择（1）中任意一个你所写的结论进行证明.
（3）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？