Question

【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（　　）

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得DE∥BC，∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，根据折叠的性质得∠DEA′=∠AED=104°，再求∠AEA′的度数即可．

解：∵∠B=50°，∠A=26°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=104°，

∵点D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，

∵将△ABC沿DE折叠，

∴△AED≌△A′ED，

∴∠DEA′=∠AED=104°，

∴∠AEA′=360°﹣∠DEA′﹣∠AED=360°﹣104°﹣104°=152°．

故选：B．