Question

在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C两点．如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够．
（1）写出此图中相等的线段．
（2）请你设计一种可以通过计算求出直径的测量方法．（写出主要解题过程）

Answer 1

分析：（1）根据切线长定理，知AB=AC；
（2）连接OB、OA．根据切线长定理，得∠OAB=60°，利用解直角三角形的知识，得OB=

3

AB，从而求得圆的直径．

解答：解：（1）根据切线长定理，知AB=AC；

（2）连接OB、OA．
根据切线长定理，得∠OAB=60°．
在直角三角形AOB中，得OB=

3

AB，
则只需测得AB的长，即可求得圆的直径．

点评：此题综合运用了切线长定理、解直角三角形的知识．