Question

6．如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm³）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是r，因变量是V．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=4πr²．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由16πcm³变化到256πcm³．

Answer 1

分析 （1）根据函数间两变量的变化关系，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式，可得函数解析式；
（3）根据自变量于函数值的关系，可得答案．

解答 解：（1）在这个变化过程中，自变量是 r，因变量是 V．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 V=4πr²．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 16πcm³变化到 256πcm³．
故答案为：r，V；V=4πr²；16π，256π．

点评 本题考查了函数关系式，利用圆柱的体积公式得出函数关系式是解题关键．