Question

2．如图，DE∥AB，FG∥BC，HM∥CA，求∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠D=∠BAC，∠AFG=∠E，∠AFG=∠B，∠AGF=∠C，∠M=∠BAC，∠H=∠AGF，根据三角形的内角和定理和等量代换即可得到结论．

解答 解：∵DE∥AB，
∴∠D=∠BAC，∠AFG=∠E，
∵FG∥BC，
∴∠AFG=∠B，∠AGF=∠C，
∵HM∥CA，
∴∠M=∠BAC，∠H=∠AGF，
∴∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M=2（∠BAC+∠B+∠C）=360°．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．