Question

小张从市场上买回一块正方形铁皮，将它的四角各剪去一个边长为0.5m的小正方形，做成一个无盖的盒子（如图所示），如果这个盒子的体积是2m³．
（1）求原铁皮的边长；
（2）购买这种铁皮每平方米需20元，问小张购回这张正方形铁皮共花了多少元钱？

Answer 1

分析：（1）表示出铁皮的边长为xm，则盒子的长为（x-1）m，进而利用体积公式列出方程，求出即可．
（2）然后计算出其面积，用面积乘以20即可求得所需钱数．

解答：解：（1）正方形铁皮的边长应是x米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-1）米，高为0.5米，根据题意列方程得，
（x-1）（x-1）×0.5=2，
解得x₁=3，x₂=-3（不合题意，舍去）．
答：正方形铁皮的边长应是3米．

（2）铁皮的面积为3×3=9平方米，
∴小张购回这张正方形铁皮共花了9×20=180元钱

点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．