Question

(2007，成都，25)在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx＋b(k≠0)的图像过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是________．

Answer 1

答案：略
解析：

(－2，0)，(4，0) 如图所示，过点P的直线可能有以下三种情况： 在情况(1)中，可知tan∠APK=3，从而可知AK=3，所以A点坐标为(4，0)，同理在情况(3)中，得出A点的坐标为(－2，0)，在情况(2)中，由于tan∠ABO=3，所以，所以，所以情况(2)不存在；因此答案为(－2，0)，(4，0)． 本题是一道结果开放性较大的题目，若分析不彻底则必将会导致答案过多或答案过少，从而导致错误．