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(2007,成都,25)在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是________.

答案:略
解析:

(-2,0),(4,0)

如图所示,过点P的直线可能有以下三种情况:

在情况(1)中,可知tan∠APK=3,从而可知AK=3,所以A点坐标为(40),同理在情况(3)中,得出A点的坐标为(20),在情况(2)中,由于tan∠ABO=3,所以,所以,所以情况(2)不存在;因此答案为(20)(40)

本题是一道结果开放性较大的题目,若分析不彻底则必将会导致答案过多或答案过少,从而导致错误.


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