Question

24、学校有一块边长为10米的正方形草地，现在准备将它的一边增加x米，另一边减少2米，改为长方形．请按要求回答下列问题：
（1）写出改变后，草地的面积y（平方米）与x的关系式？
（2）请在直角坐标系中画出这个关系式的图象；
（3）当x为多少时，所得的长方形草地的面积和原来的正方形草地的面积一样？

Answer 1

分析：（1）一边增加x米，变为（10+x）米；另一边减少2米，变为10-2=8米；草地面积=长×宽=（10+x）×8．
（2）由题意，可得y=8x+80，x≥0；x=0时，y=80；x=1时，y=88．利用描点画图即可．注意x的取值．
（3）正方形草地的面积为10×10，长方形草地的面积和原来的正方形草地的面积一样，即8x+80=10×10，解出x即可．

解答：解：（1）由题意，得：y=（10+x）（10-2）；
∴y=8x+80即草地的面积y（平方米）与x的关系式．

（2）∵y=8x+80x≥0；
∴x=0时，y=80；
∴x=1时，y=88．
如图所示．

（3）由题意，得：8x+80=10×10，
∴x=2.5
答：当x为2.5米时，所得的长方形草地的面积和原来的正方形草地的面积一样．

点评：本题考查一次函数的应用，涉及图象，解析式等知识点．