同学们我们知道，直线
是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线
+k经过的定点为 ，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：（1）求证：无论a为何值，抛物线
.
（2）是否存在实数a，使二次函数
在
范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，直线
与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝
.
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
（x＞0）图像上的点，
在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图所示，点
、
、
在
轴上，且
,分别过点、、作
轴的平行线，与分比例函数
的图像分别交于点
、
、
，分别过点、、作轴的平行线，分别与 轴交于点
、
、
，连接
、
、
,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在直角梯形
中，
，
为
边上一点，
，且
．连接
交对角线
于
，连接
．下列结论：
①
；②
为等边三角形；③
； ④．
其中结论正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④
C．只有③④ D．①②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，直线
与直线
的图象交于
点，
与坐标轴分别交于
两点，
与坐标轴分别交于
两点。
（1）求点的坐标，并求出经过
三点的抛物线函数解析式；
（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线
的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过
三点，如果可以，
说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。
（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点
，在对称轴右侧的抛物线上有一动点
，问是 否存在这样的动点
，使
与
相似，如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度。
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(1) 证∵
;
;
时，请计算输出的结果
的值
B. 
C. 
D. 
. (B)
. (C)
. (D)
.[