[题目]已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.C(1.0).点A在y轴的正半轴上.把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转.每次翻转120°.经过2018次翻转之后.点C的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，C（1，0），点A在y轴的正半轴上，把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2018次翻转之后，点C的坐标是______．

【答案】(4036,)

【解析】

先求出第一次至第六次的点C坐标，探究规律后，利用规律解决问题．

解：第一次点C坐标（1，0），第二次点C坐标（4，），第三次点C坐标（7，0），第四次点C坐标（7，0），第五次点C坐标（10，），第六次点C坐标（13，0），…根据这个规律2018=672×3+2，
所以经过2018次翻转之后，点C的横坐标为672×3×2+4=4036，纵坐标为，
所以点C坐标是（4036，）．
故答案为：（4036，）．

练习册系列答案

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（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

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