Question

1．猴年到了，申申设计了一个电子猴游戏，让电子猴在一个边长为1个单位长度的正六边形的顶点上跳动（如图．），游戏者通过摸球来确定电子猴的走法，规则是：在不透明的袋 子里装有3个标号分别为2，3，4的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个，记下 标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个，摸出的两个小球标号的和是几，电子猴就 从点A按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度．
（1）电子猴可能落在哪些点上？
（2）电子猴跳到哪个点的可能性最大？求出电子猴跳到该点的概率．

Answer 1

分析 （1）根据在不透明的袋子里装有3个标号分别为2，3，4的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个，记下 标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个，画出树状图即可得到电子猴可能落在的点上；
（2）根据树状图，有9种等可能情形，其中电子猴跳落在点A处有3种情形，由此可得电子猴跳到A点的可能性最大，根据公式求得电子猴落到A点的概率即可．

解答 解：（1）根据题意画出树状图如下：

∴电子猴可能落在点E，F，C，B，A上；

（2）由树状图可得，有9种等可能情形，其中电子猴跳落在点A处有3种情形，
∴电子猴跳到A点的可能性最大，电子猴落到A点的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法以及概率的概念，解题时注意：用列举法展示所有等可能的结果数n，某事件所占有的结果数为m，则这件事的发生的概率P=$\frac{m}{n}$．