Question

提高：在直角坐标系中描出点O （0，0）、A （1，2）、B （2，4）、C （3，2）、D （4，0）．先用线段顺次连接点O，A、B，C，D，然后再用线段连接A、C两点．
（1）你得到了一个什么图形？
（2）填写表1，在直角坐标系中描出点O，、A₁、B₁、C₁、D₁，并按同样的方式连接各点．你得到一个什么图形？填写表2，你又得到一个什么图形？填写表3呢？
表一

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，y）	O1（，）	A1（，）	B1（，）	C1（，）	D1（，）

表二

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（x，2y）	O2（，）	A2（，）	B2（，）	C2（，）	D2（，）

表三

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，2y）	O3（，）	A3（，）	B3（，）	C3（，）	D3（，）

（3）在上述的图个图形中，哪两个图形的形状相同？

Answer 1

解：（1）如图：得到一个大写的A字母．
（2）填写表格：表一

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，y）	O1（0，0）	A1（2，2）	B1（4，4）	C1（6，2）	D1（8，0）

表二

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（x，2y）	O2（0，0）	A2（1，4）	B2（2，8）	C2（3，4）	D2（4，0）

表三

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，2y）	O3（0，0）	A3（2，4）	B3（4，8）	C3（6，4）	D3（8，0）

画图：，
（3）在这四个图案中，图案OABCD与图案O₃A₃B₃C₃D₃的图形相同．
分析：（1）在平面直角坐标系中描出各点，然后按序连接得到A字母的图案．（2）分别得到的三个图案与（1）中的图案比较，第一个是高度没变，宽度是原来的2倍．第二个是高度是原来的2倍，宽度没变．第三个的高度与宽度分别是原来的2倍，与原来的图形相似．（3）观察（2）中画出的三个图形，与（1）中图形比较，找到相似图形．
点评：本题考查的是相似图形，相似图形是指形状相同的图形．本题通过作图分别得到四个图形，分析四个图形的特点，找出相似的图形．