练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    (10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.


    (1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)
    (2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)
    （1）DE与半圆O相切.    

    证明： 连结OD、BD    ∵AB是半圆O的直径
    ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点
    ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE
    ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB        
    又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
    ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切. 
    （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
    ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC  
     略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝        .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
    A．cmB．27 cmC．cmD．cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知CD为⊙O的直径,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 则⊙O的半径长为       .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把一个半径为18cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是    cm．
     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作
    ⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD 的最小面积是_______________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

    小题1:（1）求证：AB = AC
    小题2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为    _____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
    小题1:求⊙的半径；
    小题2:求AC的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案