Question

20．已知直线y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质，求得函数y=-2x-1的图象与两条坐标轴交点分别是（0，-1）和（-$\frac{1}{2}$，0），所围成的三角形是直角三角形，利用三角形面积公式，求得三角形的面积．

解答 解：根据一次函数的性质，求得函数y=2x-1的图象与两条坐标轴交点分别是（0，-1）和（-$\frac{1}{2}$，0），
即高为1，底为$\frac{1}{2}$．
∴所围成的三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数的性质，求得函数y=-2x-1的图象与两条坐标轴交点是解题的关键．