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    如图，可以推理得AB∥CD的条件是（　　）
    A．∠2=∠ABCB．∠1=∠AC．∠3=∠ABCD．∠3=∠A
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    A、∠2和∠ABC，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；
    B、∠1和∠A不是由直线AB和CD组成的同旁内角，故本选项错误；
    C、∵∠3=∠ABC，
    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行，故本选项正确；
    D、∠3和∠A不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；
    故选C．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．
    原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．
    小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
    小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
    小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．
    请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
    （1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
    （3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，精英家教网你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，可以推理得AB∥CD的条件是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川乐山市区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

    原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

    1.写出原问题中DF与EF的数量关系

    2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

    3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

    得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，可以推理得AB∥CD的条件是


    1. A.
      ∠2=∠ABC
    2. B.
      ∠1=∠A
    3. C.
      ∠3=∠ABC
    4. D.
      ∠3=∠A

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