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    如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长（精确到0.01米）
    ∵AC=BC，D是AB的中点，
    ∴CD⊥AB，
    又∵CD=1米，∠A=27°，
    ∴AD=CD÷tan27°≈1.96，
    ∴AB=2AD，
    ∴AB≈3.93m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
    		3
    =1.73，结果保留两个有效数字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m．请计算插槽安装的最大高度AC．（参考数据：
    		2
    ≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．结果保留两个有效数字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
    4
    5
    ，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶，为提高残疾运动员到场馆的安全性，决定将到达该场馆的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．
    （1）改善后的台阶坡面会加长多少？
    （2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
    参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
    16
    		3
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    ，求∠B的度数及边BC、AB的长．

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