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如图,AB是半圆的直径,直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BN⊥MN,如果AM=a,BN=b,那么半圆的直径为
a+b
a+b
分析:根据切线的性质,只需连接OC.根据切线的性质定理以及平行线等分线段定理得到梯形的中位线,再根据梯形的中位线定理进行计算即可.
解答:解:连接OC,则OC⊥MN.
∴OC∥AM∥BN,
又OA=OB,
∴MC=NC.
根据梯形的中位线定理,得该半圆的半径是
a+b
2

则该圆的直径为(a+b).
故填:a+b
点评:此题主要是根据切线的性质定理和平行线等分线段定理,发现梯形的中位线,进而熟练运用梯形的中位线定理求解.
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AB
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