Question

19．已知多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化简后不含x²项，求多项式2x³-[3m³-（4m-5）+m]的值．

Answer 1

分析 首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x），然后根据化简后不含x²项，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入多项式2x³-[3m³-（4m-5）+m]，求出多项式的值是多少即可．

解答 解：（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）
=2mx²-x²+3x+1-5x²+4y²-3x
=（2m-1-5）x²+（3-3）x+1+4y²
∵（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化简后不含x²项，
∴2m-1-5=0，
解得m=3，
∴2x³-[3m³-（4m-5）+m]
=2x³-[3×3³-（4×3-5）+3]
=2x³-[81-7+3]
=2x³-77．

点评 此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．