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19.已知多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)化简后不含x2项,求多项式2x3-[3m3-(4m-5)+m]的值.

分析 首先根据整式加减法的运算方法,化简多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x),然后根据化简后不含x2项,求出m的值是多少;最后把求出的m的值代入多项式2x3-[3m3-(4m-5)+m],求出多项式的值是多少即可.

解答 解:(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)
=2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x
=(2m-1-5)x2+(3-3)x+1+4y2
∵(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)化简后不含x2项,
∴2m-1-5=0,
解得m=3,
∴2x3-[3m3-(4m-5)+m]
=2x3-[3×33-(4×3-5)+3]
=2x3-[81-7+3]
=2x3-77.

点评 此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.(2)去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.

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