Question

12．若关于x的一元二次方程kx²-9x+8=0的一个根为1，则k=1，另一个根为8．

Answer 1

分析 设方程的另一根为x₁，根据一元二次方程的根的解的定义把x=1代入方程得k-9+8=0，可解得k=1，则方程化为x²-9x+8=0，然后根据根与系数的关系得到1+x₁=9，再解一次方程即可．

解答 解：设方程的另一根为x₁，
把x=1代入方程得k-9+8=0，解得k=1，
方程化为x²-9x+8=0，
∵1+x₁=9，
∴x₁=8．
故答案为1，8．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：关键是掌握若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．